Stephan Urnau begann seine musikalische Ausbildung im örtlichen Musikverein in Saarwellingen. Dort hatte er die ersten Jahre Posaunenunterricht bei Reinhold Pack, bevor er zu Markus Willems wechselte. Er sammelte zunächst Erfahrungen in mehreren Bigbands, bevor er sich auf die klassische Ausbildung konzentrierte und in den kommenden Jahren zunächst Mitglied des Jugendsinfonieorchesters des Landkreises Saarlouis und dann des Landes-Jugend-Symphonieorchesters Saar wurde. Mit der Zeit lernte er außerdem noch Klavier, Euphonium und Klarinette. Außerdem gründete er mit befreundeten Musikern das Blechbläserquintett Take Five.
Nach dem Abitur begann Stephan Urnau zunächst ein Wirtschaftsingenieurstudium, bevor er sich für die Musik als berufliche Zukunft entschied. Richtungsweisend war hier der Lehrerwechsel zu Fabrice Millischer, der zu dieser Zeit Professor an der Hochschule für Musik Saar war. Tätigkeiten im instrumentalpädagogischen Bereich führten dazu, dass Stephan Urnau ein Schulmusikstudium bei Jürgen Schaal begann. Ein Jahr später kam Orchestermusik als zweiter Studiengang hinzu. Seitdem besuchte er Meisterkurse bei Kristian Steenstrup, Fabrice Millischer, Michel Becquet, Jean-Philippe Navrez und Daniel Perpiñán und war 2012 Teilnehmer der Enrique Crespo Brass Academy mit Enrique Crespo, Fabrice Millischer und Joseph Alessi.
Stephan Urnau absolvierte außerdem den Dirigentenlehrgang des Bundes Saarländischer Musikvereine und war Praktikant am Saarländischen Staatstheater.
Stand: November 2015